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数学

四次元の幾何学―回転,積分,微分―


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島田 義弘 著
A5判並製・266P ISBN978-4-903814-82-7
本体価格 2400円 
本書は大学1、2年生向けに四次元空間論を記述した参考書である。
普通は三次元に於いてのみ扱われるナブラ演算子を四次元に拡張し、その四次元のナブラを用いた電磁気学のマクスウェル方程式の表現は圧巻である。最終章には読者の理解の助けになるよう解答付きの例題を掲載。

推薦
四次元と言うとドラえもんに代表されるように一般に浸透した言葉ですが、では、四次元空間とはどんなものなのか、答えられる人はあまりいないと思います。これはそれに答えることの出来る珠玉の一冊です。 <第24代東大総長 有馬 朗人>

第1章 ベクトル、行列の基本
第2章 パラメータ表示と方程式
第3章 平行移動と回転
第4章 線分、正方形、立方体、超立方体
第5章 高次の積分の為の準備
第6章 n 次元空間内のk重積分の方法
第7章 三次元のナブラ
第8章 四次元のナブラ
第9章 ナブラに関してまとめ 
第10章 電磁気学と四次元のナブラ
第11章 積分の演習

イメージでつかむイプシロンデルタ・位相空間論


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村上 仙瑞 著 
A5判並製・384P ISBN978-4-903814-70-4
本体価格 2600円 
本書は、大学理工系の学生の多くが、とにかく抽象的で難しいという印象を持つイプシロンデルタ論法と位相空間論について、その性質がどこで役に立っているのか、高校時代に習った考えがどのように一般化されているのか、そのアイデアは何か、を高校生の視点から式の意味にこだわって徹底解説したものである。とりわけ、一番悩み難解であるとされる位相空間論は大学数学を学ぶ上での心構えがギュっと詰まった科目であることから、イメージがわくように分かりやすい躍動感のある解説を試みた。
第Ⅰ部 イプシロンデルタ論法
第1章 数列のイプシロンデルタ論法
第Ⅱ部 位相空間論
第2章 位相空間論

線形空間論入門


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明松 真司 著  
A5判並製・214P ISBN978-4-903814-66-7
本体価格 2100円
本書は線形代数の中でもより高度な内容を含んだ「線形空間論」の本質的な理解に最短経路で辿りつくための教科書・参考書。予備知識ゼロの状態で読み始めた初学者が、「線形写像の次元定理」という一つの大きな目標に向けて、根気よく読み込めば厳密に理解できる構成となっている。また各章末ごとに配した豊富な演習問題と懇切丁寧な解答によって読者の理解の向上に努めている。
第1章 ベクトル,行列
第2章 連立一次方程式と基本変形
第3章 R-線形空間
第4章 線形写像
第5章 商線形空間から次元定理へ
付録 一般の体上の線形空間

スマート解法 線形代数


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志村 真帆呂 著
B5判並製・192P(2色刷)ISBN978-4-903814-64-3
本体価格 2200円
本書は大学初年の学生を対象に、線形代数で最も重要な技術である掃き出し法の習得を目標とし、初学者が迷いやすい箇所を長年の講義経験を踏まえ、多くの具体例や例題を織り交ぜて丁寧に解説した教科書・参考書。各章末には豊富な演習問題と詳細な解答をつけることによって問題を解く力が確実に身につく。
第1章 ベクトルとその演算
第2章 直線の方程式,平面の方程式
第3章 行列と行列の演算
第4章 連立1次方程式の解法
第5章 行列の階数(ランク)
第6章 逆行列
第7章 行列式 第8章 行列式の一般式
第9章 行列式の応用
第10章 1次結合,1次独立,生成系,基底
第11章 線形写像(変換)
第12章 行列の対角化

はじめての微分方程式入門


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井上 一哉 著
A5判並製・296P ISBN978-4-903814-63-6
本体価格 2200円   
本書は微分方程式を解くことに重きを置き、解けるという感触をしっかりつかむことが後々の成長に不可欠であるとの信念をもとに、可能な限りすべての式展開を記述している。これは計算過程を省略することが途中で投げ出すきっかけにならないよう配慮したもの。また具体的な物理現象を例示し、一見無味乾燥とした数式の羅列に実現象のイメージを吹き込むよう随所に工夫を凝らしている。
第1章 はじめの第一歩
第2章 分けて,集める
第3章 Exact, or not: that is the question.
第4章 巨匠たちの方程式
第5章 ロンスキアン
第6章 ひらいて,むすんで
第7章 ラプラシアン
付録

レクチャーズオン Mathematica


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川平 友規 著  
A5判並製・208P(オールカラー) ISBN978-4-903814-61-2
本体価格 2400円   
本書は数式処理ソフトウェアの定番「Mathematica」の基本操作と応用をコンパクトにまとめた入門的教科書・参考書。扱うテーマは高校レベルから大学入試問題、さらに現代数学までと幅広く、楽しさを実感しながら身につけられる。最新のVer.9に対応。
Chapter 1 Mathematica 入門
Chapter 2 数と式
Chapter 3 リストと数列
Chapter 4 方程式とグラフ
Chapter 5 微分・積分・いろんなグラフ
Chapter 6 行列と1 次変換・ParametricPlot
Chapter 7 テイラー・フーリエ・Manipulate
Chapter 8 複素級数・複素関数の可視化
Chapter 9 確率実験とランダムウォーク
Chapter 10 ベクトル場と微分方程式
Chapter 11 数列・漸化式と素数のふるまい
Chapter 12 セル・オートマトン
Chapter 13 フラクタル

基礎から学び考える力をつける線形代数


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奥村 吉孝 手嶋 忠之 著 
A5判並製・244P ISBN978-4-903814-56-8
本体価格 1900円  
理工系の専門分野を学ぶうえで欠かせない線形代数の基礎事項がしっかり身につくよう要点をおさえ、幅広い学習レベルの学生に適合するよう随所に工夫を凝らした教科書・参考書。各項目の解説の後には必ずそれに関する例題を解き、章末には同じような方法で解ける問題を豊富に取り入れ、理解が深められるよう配慮している。
第1章 ベクトル
第2章 行列
第3章 連立一次方程式
第4章 行列式 第5章 行列の固有値問題
第6章 線形変換
第7章 ジョルダン標準形
(問題解答)

速修 物理数学の応用技法


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大谷 俊介 著
A5判並製・230P ISBN978-4-903814-50-6
本体価格 2100円
本書は定積分の技巧と微分方程式の解法の習得を目指し、応用数学の基本事項をコンパクトにまとめた物理・工学のための最短入門書。各章をおよそ12ページで均等に割り振り、学ぶ側の視点に立ちながら最小限必要な事項に絞って詳述。読者はそれぞれのレベルにあわせてどの章からでも読み始めることができ、解析学の計算のコツと勘を短期間で養うのに最適。
1章 極限と微分,テイラー展開
2章 定積分の技巧
3章 偏微分
4章 続・定積分の技巧
5章 常微分方程式の基本手順
6章 常微分方程式のべき級数法
7章 ベクトル解析(微分)
8章 ベクトル解析(積分)
9章 微分形式とスケール因子 10章 複素関数論
11章 複素積分
12章 留数定理の応用
13章 フーリエ級数展開
14章 フーリエ変換とデルタ関数
15章 ラプラス変換と常微分方程式
16章 グリーン関数と基本解
17章 グリーン関数と境界値問

理工学を専攻する学生のための応用数学


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奥村 吉孝 著
A5判並製・310P ISBN978-4-903814-48-3
本体価格 2300円   
大学理工系学部において専門科目を学ぶうえでの基礎となる実用的な数学に焦点をあて、懇切丁寧に解説した入門的教科書・参考書。理学、工学に関する具体的な題材を数多く取り上げて数学を学ぶことの必要性を強調、公式を丸暗記して解を求めるのではなく、実用的かつ有益な例題、演習問題を解くことによって解法のプロセスそのものをしっかり学習し理解することができるよう配慮。大学院入試対策に向けた総復習のための独習書としても格好の書。

ステップ・バイ・ステップ 理工系数学の土台


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栗本 猛 著
A5判並製・304P ISBN978-4-903814-45-2
本体価格 2200円   
本書は、大学理工系の専門科目につながる応用数学の基礎知識と技術を、高校レベルの復習から一歩ずつ段階を踏んで大学中級レベルまで身につけられるよう配慮した教科書・参考書。場当たり的な暗記で対応するのではなく、しっかりと自分の頭で考える姿勢を養い、論理的な話の流れの筋を理解してもらうことに重きをおいている。各章毎に豊富な演習問題と詳しい解答例つけて自習の糧としている。
第I部  高校+αレベル
第II部 大学初級レベル
第III部 大学中級レベルA(複素関数とその応用)
第IV部 大学中級レベルB(微分方程式)
第V部 大学中級レベルC(特殊関数)

ピタゴラスの定理をめぐる2つの謎』-三平方の定理の謎-


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森下 四郎 著
A5判並製・224P ISBN978-4-903814-39-1
本体価格 1700円  
数多くの数学の定理の中で「ピタゴラスの定理」ほど証明法の多いものは見当たらない。古今東西、なぜ、これほどまでに多くの人々の関心をひいてきたのか、証明法はどうしてこんなに多いのかに焦点をあて、様々な角度からそのアイデアの多様性を紹介。また、古代バビロニアの不思議な粘土板「プリンプトン322 」に刻まれた古代文字はピタゴラス数を記録したものである、という説が有力であるが、実際に当時の計算技術を再現しその真偽について明らかにしようと試みた。間口が広く奥行きの深い不思議な定理「ピタゴラスの定理」の面白さがじっくりと味わえる格好の書。

第1の謎:古代バビロニアのある粘土板の謎(プリンプトン322)
古代バビロニアのある1枚の粘土板の話/プリンプトン322は,どのように計算されたか

第2の謎:ピタゴラスの定理の証明法は, なぜ多いのか?(どのような証明法があるか)
ユークリッド的証明法について/全体分割法/二分分割法/全体附加法/二分附加法/面積計算法/比例の関係を利用した証明法/各種証明法の併用法/動画等による証明(説明)

イメージでとらえる ビジュアル複素関数入門


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井澤 裕司 著
A5判並製・160P ISBN978-4-903814-38-4 
本体価格 1900円
シンプルで美しい複素関数の世界を
直感的なオールカラー図版でイメージ化!
あのエレガントな公式が
視覚的・感覚的に無理なく理解できる!!
大学理工系学部の必修科目である複素関数論について、基礎的な内容から工学への応用までをていねいに分かりやすく解説した教科書・参考書。複雑かつ難解な複素関数の数学的概念を、単純な例題等を用いた2次元あるいは3次元のカラー図版で表現し、拡大・縮小や回転等の操作を伴う具体的なイメージとしてとらえられるよう随所に工夫を凝らしてある。これにより、複素関数の性質である幾何学的な構造に関する理解が飛躍的に深まるなど、これまでの書籍とは一線を画するユニークな入門書。
第1章 複素数の演算
第2章 基本的な複素関数の性質
第3章 複素数の微分
第4章 基本的な複素関数の導関数
第5章 等角写像と2次元流
第6章 ベキ級数とテイラー展開
第7章 複素数の積分
第8章 基本的な複素関数の原始関数
第9章 コーシーの積分定理
第10章 ローラン展開と留数の定理
第11章 一致の定理と解析接続

改訂版 ピタゴラスの定理100の証明法


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森下 四郎 著
A5判並製・208P ISBN978-4-903814-36-0
本体価格 1600円
数ある数学の定理の中で「ピタゴラスの定理(三平方の定理)」ほど、さまざまな証明が試みられた例はないだろう。
本書は、古今東西のピタゴラスの定理の証明法を集めて体系化し、これらについて考えた人、考えた時代、さらに幾何の歴史やエピソードなども随所に織り交ぜて親しみやすく丁寧に解説。
◎ピタゴラスの定理の証明法にはどんなものがあるか
ユークリッド的証明法/面積計算法/比例の関係を利用した証明法/全体分割法/二分分割法/全体附加法/二分附加法/動画等による証明/補足説明

図と数式で表す 黄金比のふしぎ


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若原 龍彦 著
A5判並製・160P ISBN978-4-903814-34-6
本体価格 1600円   
あふれる魅力と面白さを再発見!
美しくてふしぎな数学の宝石“黄金比”をとことん楽しむ本
黄金比は歴史的建築物、絵画や彫刻等の美術品、音楽、生活用品など人間社会はもちろん、自然界のあらゆるところで見出すことが可能な摩訶不思議な数である。本書は黄金比とは何か、黄金分割による豊富な作図例、方程式の解や座標に描かれた曲線、連分数、多重根、べき乗、ら旋などに隠された黄金比、フィボナッチ数列から導き出される黄金比の性質について途中の計算過程も含めてできる限りわかりやすく紹介。
第1章 黄金比とは
第2章 黄金分割を作図する
第3章 正五角形
第4章 “黄金多角形”を描く
第5章 数式のなかの黄金比
第6章 どこまでも続く数式
第7章 フィボナッチ数列
第8章 数列で遊ぶ

グラフ理論序説 改訂版


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仁平政一 西尾義典 著
A5判並製・234P ISBN978-4-903814-32-2
本体価格 2000円
離散数学をはじめ、情報科学、オペレーションズリサーチなどの分野の発展に必須となるグラフ理論の基礎事項を、多くの図と豊富な例題、演習問題を通して初学者が直感的に無理なく理解できるよう配慮した教科書・参考書。改訂版ではより読みやすくなるように書き改め、巻末には演習問題の詳解を新たに付け加えた。大学理工系、教員養成課程の初年度向け半期用講義テキストとして最適。
第1章 グラフの基礎概念
第2章 木
第3章 オイラーグラフとハミルトングラフ
第4章 グラフの平面性
第5章 ネットワーク
第6章 マッチング
第7章 グラフの彩色
第8章 グラフと行列
第9章 同形でないグラフの数え上げ
演習問題略解

スマート解法 線形代数演習帳


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志村 真帆呂 著      
A5判・並製176P ISBN978-4-903814-30-8
本体価格 1700円   
本書は掃き出し法の習得を目標に、初学者が間違いやすい箇所を丁寧に説き起こした教科書・参考書。線形代数の考え方や効率的な解法手順を身近な例を通してより具体的に楽しく学べるよう随所に工夫を凝らしてある。さらに各章ごとに配した豊富な演習問題と詳細な解答によって計算能力の大幅な向上に努めている。
第1章 行列の用語(行,列,型,ベクトル)
第2章 行列の足し算,引き算,定数倍
第3章 行列の積
第4章 行列の簡易表示
第5章 内積,外積,平面の方程式
第6章 連立1次方程式の行列表示と拡張行列
第7章 階段行列の判定法
第8章 1次方程式の解とパラメータ
第9章 連立1次方程式の解と階段行列
第10章 行列の基本変形
第11章 掃き出し法(ガウスの消去法)
第12章 後退代入
第13章 掃き出し法の計算テクニック
第14章 係数に文字式を含むときの掃き出し法
第15章 行列の階数
第16章 行列の基本変形と基本行列
第17章 逆行列
第18章 2次と3次の行列式
第19章 n次の行列式と,掃き出し法による行列式の計算
第20章 行列式の一般式
第21章 行列式の余因子展開,余因子行列
第22章 1次結合,1次独立,生成系,基底
第23章 行列の対角化,固有値と固有ベクトル
第24章 線形写像(変換)
演習問題解答

新装版 これならわかる工学部で学ぶ数学


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千葉逸人著
A5判・並製410P ISBN978-4-903814-19-3
本体価格 2500円 
大学理工系学部で学ぶ基礎・応用数学をコンパクトに網羅し、学ぶ側の視点からていねいにわかりやすく解説。学部生の独習書、大学院入試対策の総復習の参考書としても格好の書。
第1章 行列
第2章 ベクトル解析
第3章 常微分方程式
第4章 複素関数論
第5章 フーリエ解析
第6章 ラプラス変換
付録A:微分積分学のまとめとその応用

リベラル・アーツ ナチュラルサイエンスシリーズ2
『きらめく数学』


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宇野勝博・菅原邦雄 著
A5判・並製230P ISBN978-4-903814-18-6
本体価格 2000円 
高等学校までに習う数学について、数式を用いず、その背景となる思想、考え方に重きを置いて解説した大学一般教養向け教科書・参考書。数を、数式を、そして数学をなによりも愛し、育んできた偉大な数学者の姿をその発想とともにいきいきと伝える。
第1章 (-1)×(-1)はなぜ1なのか
第2章 アイの嘆き
第3章 整数とともに
第4章 微分の話をしましょう
第5章 積分の話をしましょう
第6章 100本のロウソク
第7章 かぐや姫の見たもの
第8章 美しき曲線達
第9章 確率の確からしさ不確からしさ
第10章 円周率πとの遭遇
第11章 ベクトルの指し示す方向
第12章 日本人は昔から数学が好きだった
第13章 人間と数学

新装版 LATEXを用いた論文作成術


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渡辺 徹 著
A5判・並製408P ISBN978-4-903814-15-5
本体価格 2200円
本書は、理工系のレポートや論文を執筆する際に多用されているフリーソフト「LATEX」を初めて使う人のための入門書。単なる機能やテクニックの紹介にとどまらず、その動作原理や仕組みをより深いところで理解できるよう随所に工夫を凝らしている。
応用への確かな力が自然と身につくよう配慮した実用的テキスト。

愛ではじまる微積分


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石川 剛郎 著
A5判・並製200P ISBN978-4-903814-10-0
本体価格 2000円
複素数(i )を使うことによって、微積分の見通しが俄然よくなり、おもしろさも倍増。同時に、複素関数論とフーリエ級数の基本をしっかりマスターすることができる。各章末に配した愛の延長授業、質問に対する愛の回答、コラムのユーモアを交えた丁寧な説明は、数学への深い愛情にあふれた著者の思いが伝わり、本書の魅力のひとつとなっている。
第1章 “ i ”と複素数
第2章 複素数平面
第3章 複素指数関数
第4章 円周率と三角関数再論 第5章 べき級数と正則関数
第6章 微分学再論
第7章 積分学再論
第8章 フーリエ級数入門

優しい微積分


ご注文
志村 真帆呂 著
A5判・並製250P ISBN978-4-903814-01-8
本体価格 2000円
理工系の基礎として必要な微分積分の知識と計算力を習得させるだけでなく、新しい概念や手法がどのような問題を解くために考案されたのか、その必然性を明らかにしつつ、応用への確かな道筋が豊富な例、問題を通してしっかり身につけられるよう随所に工夫をこらしてある。また、暗記すべき事柄を極力減らし、どんな戦略で問題を攻略するのか、というストーリーに重点をおいた斬新なテキスト。
第1章 偏微分とは、どのようなアイデアか
第2章 関数の1次近似
第3章 微積分の戦略と関数の作り方
第4章 1変数関数の微分法
第5章 1変数関数の積分法
第6章 テイラー展開と、その応用
第7章 フーリエ展開
第8章 関数の極限、関数のオーダー
第9章 偏微分の応用
第10章 多変数関数の定積分

高校数学 問題づくりの道具箱


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斎木 清治 著
A5判・並製200P ISBN978-4-903814-02-5
本体価格 2000円
「この値が整数になるような問題にしたいのだが…」「ここがきれいに因数分解できると好都合なのだが…」等々、このような悩みを一挙に解決し、演習問題や試験問題の作成に役立つツールとすぐに役立つ例題を満載。現役教員はもちろん、数学教師をめざす人にも必携の1冊!

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